АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМОВ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ПРИ ПОВРЕЖДЕНИЯХ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ ЭНЕРГОСИСТЕМ
DOI:
https://doi.org/10.14529/power180402Ключевые слова:
электроэнергетические системы, численные методы, закон распределения вероятности, случайная величина, квантиль, функциональная зависимостьАннотация
В задачах электроэнергетики интересующие нас параметры стационарных режимов, электрические величины при повреждениях, уставки релейной защиты и т. д. являются функциональными зависимостями многих аргументов. Нахождение законов распределения вероятностных характеристик способно предоставить понимание всех возможных состояний, в которых может существовать объект. Проблема их получения заключается в сложности учета всех взаимосвязей между случайными аргументами исходных данных при решении классическими статистическими методами, что не имеет должного полного решения.
В статье приводятся разработанные алгоритмы применения численного вероятностного метода селекции границ входных и выходных данных для определения законов распределения вероятностей параметров режимов и электрических величин в установившемся режиме и сверхпереходный момент при повреждениях. Особенностью алгоритмов является использование генеральной совокупности случайных аргументов, состоящей из квантилей дискретных порядков. Таким образом, количество вариантов генеральной совокупности случайных аргументов может быть существенно сокращено, но точность формирования вероятностных характеристик неизменна.
Поставленные задачи были решены с использованием положений теории вероятностей и математической статистики, в энергетике в частности, численных методов оптимизации. Также использовался пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений MATLAB.
Определение вероятностных характеристик электрических зависимостей в недетерминированной форме позволяет проводить практику расчетов в электроэнергетике и электротехнике, когда полученные результаты становятся полными и гарантированными, что позволяет объективно и надежно проводить оптимизацию и оценку истинности рисков и прогнозов. Также программная реализация алгоритмов позволит решить ряд практических задач, таких как определение законов распределения вероятностей рисков перегрузки, аварийной потери и разрушений.
Скачивания
Библиографические ссылки
Shmoylov A.V., Krivova L.V., Stoyanov E.I., Ignat’yev K.V. [The Selection of the Boundaries of Data In-tervals Probabilistic Method for the Power Industry Tasks]. Izv. vuzov. Problemy Energetiki [Proceedings of Higher Educational Establishments. Energy Problems], 2008, no. 7-8-1, pp. 144–155. (in Russ.)
Venttsel’ E.S. Teoriya Veroyatnostey: ucheb. dlya vuzov [Probability Theory: Proc. for Universities]. Mos-cow, Vyssh. shk. Publ., 1999. 576 p.
Bay Yu.D., Shmoylov A.V. [Analysis of the Possibilities of the Selection of the Boundaries of Input and Output Data Intervals Method for Obtaining Probabilistic Characteristics of Functional Dependences of Electric Power Industry Tasks]. Materialy VII Mezhdunarodnoy Nauchno-tekhnicheskoy konferentsii “Elektrotekhniche-skiye Preobrazovateli Energii” [Proceedings of the VII International Scientific and Technical Conference “Elec-trotechnical Energy Converters”], 2015, pp. 147–153. (in Russ.)
Andronov A.M., Kopytov E.A., Gringlaz L.Ya. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika [Theo-ry of Probability and Mathematical Statistics]. St. Petersburg, Piter Publ., 2004. 460 p.
Oboskalov V.P., Kokin S.E., Kirpikova I.L. Primeneniye veroyatnostno-statisticheskikh metodov i teorii grafov v elektroenergetike: ucheb. posobiye [The Application of Probability-Statistical Methods and Graph Theo-ry in the Electric Power Industry: Textbook]. Ekaterinburg, UrFU Publ., 2016. 276 p.
Bay Y.D. The Selection of Interval Boundaries of Input and Output Data Method for Obtaining Complete Probabilistic Characteristics. MATEC Web of Conferences, 2017, vol. 141, pp. 1–4. DOI: 10.1051/matecconf/201714101037
Rodgers J.L., Nicewander W.A. Thirteen Ways to Look at the Correlation Coefficient. The American Statis-tician, 1988, vol. 42, no. 1, pp. 59–66. DOI: 10.2307/2685263
Venikov V.A. (Ed.) Elektroenergeticheskiye sistemy v primerakh i zadachakh [Electric Power Systems Ex-amples and Tasks]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1983. 504 p.
Ul’yanov S.A. Elektromagnitnyye perekhodnyye protsessy v elektricheskikh sistemakh: uchebnik dlya el-ektrotekhnicheskikh i energeticheskikh vuzov i fakul’tetov [Electromagnetic Transients in Electrical Systems. Textbook for Electrical and Energy Universities and Faculties]. Moscow, Energy Publ., 1970. 520 p.
Prutik A.F., Chan M., Shmoylov A.V. [The Selection of the Boundaries of Data Intervals Probabilistic Method for Obtaining Full Probability Characteristics]. Elektroenergiya: ot polucheniya i raspredeleniya do effek-tivnogo ispol’zovaniya: materialy vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Electricity: From Reception and Distribution to Effective Use: Proceedings of the All-Russian Scientific and Technical Conference], 2010, pp. 190–192. (in Russ.)
Voropay N.I. Nadezhnost’ Sistem Elektrosnabzheniya: konspekt lektsiy [Reliability of Power Supply Sys-tems. Lecture Notes]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2006. 205 p.
Hsu J.C. Multiple Comparisons. London, Chapman and Hall, 1996. 277 p.
Genz A. Numerical Computation of the Multivariate Normal Probabilities. Journal of Computational and Graphical Statistics, 1992, vol. 1, pp. 141–150. DOI: 10.2307/1390838
Sedov L.I. Mekhanika sploshnoy sredy [Continuum Mechanics]. Moscow, Nauka Publ., 1973, vol. 1. 492 p.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
