NUMERICAL APPROXIMATION OF CONVECTIVE BOUNDARY CONDITIONS FOR GRIDS WITH MOBILE NODES
DOI:
https://doi.org/10.14529/power150402Keywords:
finite-difference scheme, convective boundary condition, the grid method with mobile nodes, computational domain with moving boundaries, temperature field approximationAbstract
Usually, to solve the equation of heat conduction in the areas with variable time boundaries are used in the method of catching a boundary node spatial grid, which necessitates the use in the calculations of the step of alternating in time, moreover, be variable, and the number of spatial nodes. However, in many cases, may be more preferable method meshes with mobile nodes, in this case there is no need to change the number of spatial nodes and a time step. In this paper, for meshes with mobile nodes consider the problem of approximating the convective boundary condition. Direct replacement of derivatives in the boundary condition by finite differences leads to large error calculating surface temperature and, therefore, the whole temperature field of the body. When using a grid with a constant pitch in space in order to increase the accuracy of calculations for finite-difference replace the boundary condition formula can be used Beck. In the literature for meshes with mobile nodes formulas similar to Beck, is not, so there is the problem of determining such a formula. To solve the problem of approximation of the method of heat balance of the unit cell in the body surface. Performed testing of the resulting finite-difference formulas, including using a computational experiment. The results obtained can be used in the construction scheme for computing with mobile nodes.
Downloads
References
Цаплин, А.И. Моделирование теплофизических процессов и объектов в металлургии: учеб. пособие / А.И. Цаплин, И.Л. Никулин. – Пермь: Изд-во ПГТУ, 2011. – 299 с.
Панферов В.И. К вопросу об оптимальном управлении процессами нагрева (охлаждения) и затвердевания металла / В.И. Панферов // Известия вузов. Черная металлургия. – 1982. – № 4. – С. 129–132.
Панферов, В.И. Об оптимальном управлении нагревом окисляющихся массивных тел при теплообмене со средой через поверхностный слой окалины / В.И. Панферов // Известия вузов. Черная металлургия. – 1984. – № 2. – С. 87–90.
Панферов, В.И. Идентификация тепловых режимов трубопроводных систем / В.И. Панферов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». – 2005. – Вып. 3, № 13 (53). – С. 85–90.
Сосновский, А.В. Математическое моделирование влияния толщины снежного покрова на деградацию мерзлоты при потеплении климата / А.В. Сосновский // Криосфера Земли. – 2006. – Т. X, № 3. – С. 83–88.
Горелик, Я.Б. Особенности расчета теплового состояния мерзлых грунтов в основании факельной установки / Я.Б. Горелик, С.Н. Романюк, А.А. Селезнев // Криосфера Земли. – 2014. – Т. XVIII, № 1. – С. 57–64.
Кузнецов, Г.В. Разностные методы решения задач теплопроводности: учеб. пособие / Г.В. Кузнецов, М.А. Шеремет – Томск: Изд-во ТПУ, 2007. – 172 с.
Арутюнов, В.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей / В.А. Арутюнов, В.В. Бухмиров, С.А. Крупенников. – М.: Металлургия, 1990. – 239 с.
Соловьев, А.Е. Решение задачи о движении границы раздела двух сред условия / А.Е. Соловьев, Н.М. Ященко // Инженерно-физический журнал. – 1981. – Т. X, № 2. – С. 370–371.
Панферов, В.И. Моделирование нагрева окисляющихся массивных тел методом сеток с «подвижными» узлами / В.И. Панферов, Б.Н. Парсункин // Известия вузов. Черная металлургия. – 1982. – № 4. – С. 105–109.
Панферов, В.И. Решение задачи Стефана для отключенного теплопровода / В.И. Панферов, Ю.О. Миханькова // Теплофизика и информатика в металлургии: достижения и проблемы: материалы междунар. конф. – Екатеринбург: УГТУ-УПИ,
– С. 284–288.
Жеребятьев, И.Ф. Математическое моделирование уравнений типа теплопроводности с разрывными коэффициентами / И.Ф. Жеребятьев, А.Т. Лукьянов. – М.: Энергия, 1968. – 56 с.
Бек, Дж. Численная аппроксимация конвективного граничного условия / Дж. Бек // Труды американского общества инженеров-механиков. Теплопередача (русский перевод). – 1962. – № 1. – С. 109–110.
Дульнев, Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплобмена / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов. – М.: Высш. шк., 1990. – 207 с.
Бек, Дж. Некорректные обратные задачи теплопроводности: пер. с англ. / Дж. Бек, Б. Блакуэлл, Ч. Сент-Клэр, мл. – М.: Мир, 1989. – 312 с.
Рябенький, В.С. Введение в вычислительную математику: учеб. пособие / В.С. Рябенький. – М.: Физматлит, 2000. – 296 с.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
